Peut-on prouver qu’une hypothèse est vraie, ou fausse? Fractales et paréidolies

Tout est fractal ?

Voila un énoncé pour le moins populaire dans les milieux new-age, c’est à dire friands de spiritualité inégérative qui pioche dans tous les horizons et sur les cinq continents ce qui semble plus ou moins contribuer à améliorer la qualité de notre rapport au monde.

En réalité, ce mème populaire « tout est fractal » est bien plutôt une hypothèse, j’ai même envie de dire une généralisation abusive, plutôt qu’une déduction rationnelle et méthodique.

La notion de fractale est à l’origine une notion mathématique qui désigne des figures géométriques qui se ramifient à l’infini, peu importe à quel point on « zoom » dessus.

L’hypothèse selon laquelle « tout est fractal » consiste à dire que l’univers procède par ramification automatique d’une figure originelle qui se déploie en « s’auto-répliquant » à l’infini de manière « auto-similaire ».
Et il est vrai que la notion de fractale est très séduisante, d’autant qu’on trouve dans la nature de nombreux exemples d’un mécanisme Fractal dans la constitution d’un organisme. Souvent en plus c’est très joli.

Les mécanismes biologiques qui se construisent conformément à la suite de Fibonacci sont un exemple de mécanismes dont le principe est fractal.

 

Après avoir été exposé à un tel stimulus, l’esprit humain a souvent le réflexe de s’émerveiller d’une telle découverte. Le réflexe de la généralisation n’est alors plus très loin.
Si plein de choses dans la nature obéissent à un mécanisme fractal, alors… peut-être que TOUT est fractal, en fin de compte? Ca serait tellement élégant, tellement simple, tellement beau! Oui, peut-être… c’est une hypothèse.

Qu’est-ce qu’une hypothèse

« Un énoncé non falsifiable ne nous apprend rien sur le monde »

Une hypothèse est une inférence intuitive sur le monde. C’est une supposition que l’on fait dans sa tête visant à établir un lien entre les choses que l’on observe, quand on ignore la nature « véritable » de la relation entre ces choses. Par exemple, la relation entre l’argent et les pains au chocolat.

***

« – Eh Copé, combien ca coute un pain au chocolat en moyenne en France? 
– Euh bah j’en sais rien, c’est pas moi qui paye d’habitude. Du coup, je fais l’hypothèse que ca coûte 15 centimes. J’ai bon? »

***

Une hypothèse sur le monde est réfutable s’il est possible à travers une observation ou une expérimentation de la rejeter. Par exemple, l’hypothèse selon laquelle un pain au chocolat coûte en moyenne 15 centimes est parfaitement réfutable.

Exemple d’expérimentation:

Hypothèse H0: Un pain au chocolat coûte environ 15 centimes d’euros en France.
Hypothèse H1: Un pain au chocolat coûte beaucoup plus de 15 centimes d’euros en France.
(Hypothèse H2: Un pain au chocolat coûte beaucoup moins de 15 centimes d’euros en France.)

1) Se rendre dans plusieurs boulangeries de France pour faire un recensement des prix moyens des pains au chocolat qu’ils proposent
2) Faire une moyenne des prix relevés dans les boulangeries avec écart-type
3) Comparer la somme de 15 centimes avec la moyenne des prix relevés dans les boulangeries (par exemple à travers un test T de Student)

> Si le prix de 15 centimes est à moins de 2 écarts types de la moyenne des prix relevés, alors on admet qu’au regard des données dont on dispose l’hypothèse de Copé était pertinente, et que l’ordre de grandeur du prix qu’il a avancé était raisonnable pour se construire une représentation subjective des prix des pains au chocolat en France (non rejet de l’hypothèse H0)

> Si le prix de 15 centimes est à plus de 2 écarts types, alors on rejette l’hypothèse H0 et on admet alors une nouvelle hypothèse à partir des données dont on dispose, soit H1 si le prix est supérieur à 15 centimes (ce qui est mon cas, puisque dans les 4 ou 5 boulangeries ou je vais régulièrement, le prix est entre 90 centimes et 1€20) soit H2 si le prix est inférieur à 15 centimes (ce qui est peut-être le cas de personnes que je ne connais pas).

***

Une hypothèse n’est pas réfutable s’il est impossible de la rejeter par une observation ou l’expérimentation. Dès lors, ce qu’on considère comme « vrai » à partir de cette hypothèse ne peut ensuite jamais relever de la connaissance, mais simplement de la croyance, c’est à dire de l’imaginaire.

***

« – On est dans la Matrice, Néo. Toute ton expérience de la réalité n’est qu’une illusion, en vrai ce sont des machines qui contrôlent tes stimulations sensorielles pour entretenir ton petit cerveau afin de lui prendre sa bio-énergie. 
– Est-ce qu’il est possible de faire une observation ou une expérimentation qui contredise ce que tu viens de dire?
– Non. Mais c’est vrai. Je te jure. 
– Comment tu sais que c’est vrai? 
– Parce que bordel, commence pas avec tes questions! »

***

Une hypothèse irréfutable n’a pas pour objet le monde réel mais seulement nos représentations du monde. Cela ne nous apprend donc rien sur le monde en tant que tel, puisqu’il est impossible de la confronter a des observations dans le cadre d’une démarche hypothético-déductive comme en science. Mais ca peut être une source de plaisir non négligeable que de jouer avec les idées.

 

Peut-on prouver qu’une hypothèse est vraie?

La notion de vérité est extrêmement problématique, toutefois par souci de concision je ne vais pas entrer dans les détails ici et je vais me contenter de dire que la vérité existe et qu’on peut la découvrir. Dès lors, on peut dans certains cas prouver qu’une hypothèse est vraie.

Exemple d’hypothèse: Le chat de Schrödinger sera mort quand j’ouvrirai la boite.

Il suffit d’ouvrir la boite pour faire une observation qui va soit apporter la preuve que l’hypothèse était vraie, soit la preuve qu’elle était fausse.

Toutefois c’est plus compliqué quand on fait intervenir les statistiques, c’est à dire quand on fait des hypothèses sur des grandes populations, ou il est difficile de disposer de « toutes les données qui existent ».

Exemple d’hypothèse H0: Tous mes cheveux sont châtains.

Face à cette hypothèse on a deux options: Soit s’emmerder à compter chaque cheveux de mon crâne qui est l’option « difficile », ou bien une option « plus facile » qui consiste à prendre un échantillon représentatif de mes cheveux et à noter leur couleur pour déterminer si l’on rejette ou non l’hypothèse. Sachant qu’un humain adulte a en moyenne entre 100 000 et 150 000 cheveux sur la tête, ca prendrait un peu de temps de tous les compter et on peut comprendre qu’on ait pas envie de s’emmerder.
Dès lors, si on prend disons 1000 cheveux et qu’on note leur couleur, et qu’ils sont tous châtains, alors on n’aura pas rejeté l’hypothèse H0. Il sera donc raisonnable de considérer que j’ai les cheveux châtains. Mais on ne peut pas pour autant dire de manière certaine que TOUS mes cheveux sont châtains, puisqu’en réalité, je n’ai pas vérifié chacun d’entre eux...

Pour démontrer qu’une hypothèse au sujet d’une population (ici mes cheveux) est vraie, il est indispensable de disposer pour l’analyse des données de l’intégralité de la population étudiée, et pas juste d’un échantillon, aussi représentatif soit-il… car quand j’obtiens un résultat sur un échantillon, et que je le généralise à toute une population, alors j’opère une réduction, une simplification de la réalité. Dès lors, les chiffres que j’obtiens à travers cette simplification ne sont pas les chiffres réels. C’est juste un « à peu près » qui est potentiellement très éloigné de « ce qui est » en réalité.

 

Peut-on prouver qu’une hypothèse est fausse?

Et c’est la qu’on arrive au truc vicelard avec les hypothèses en statistique: Même avec des milliers d’exemples et d’échantillons, on ne peut jamais démontrer qu’une hypothèse est vraie. Alors qu’un seul contre exemple suffit à démontrer de manière implacable qu’une hypothèse est fausse. 

Car même si 99 999 cheveux sont châtains sur mon crâne, il suffit que le 100 000e que je compte soit blanc, et cela invalide définitivement mon hypothèse (à moins que je n’arrache le cheveux de mon crâne pour faire comme si cette donnée n’avait jamais existé…)

Ainsi, face à l’hypothèse « est-ce que tous les cygnes de la terre sont blancs? » il n’est pas nécessaire de recenser tous les cygnes qui existent pour l’invalider. Il suffit de trouver un seul cygne qui soit d’une autre couleur.
Mais on peut a raison dire qu’en se cantonnant à ce niveau de réflexion on n’est guère plus haut que dans l’onanisme intellectuel. Que ce cygne est peut être juste atteint d’une anomalie génétique et qu’en réalité, le code génétique de l’espèce « cygne » les prédispose bel et bien à être blancs… Ce qui serait un tantinet essentialiste d’ailleurs…

Mais en effet, la réalité est complexe, et c’est pourquoi j’invite encore et toujours à opérer une distinction claire entre réalité et être. A ne pas se contenter d’observer les faits, mais à s’efforcer de les comprendre en usant de méthode… Afin de ne jamais laisser les faits nous dissimuler la vérité… 

 

Hypothèse: Tout est fractal

Pour aller dans le sens de l’hypothèse que « Tout est fractal », c’est un peu comme « l’hypothèse OVNI », on peut alors accumuler les exemples, les témoignages… et avoir l’impression que tout ce qu’on trouve va dans notre sens, et qu’on avait donc « vraiment raison ». Cette sensation de véracité évidente et omniprésente est la conséquence d’un biais cognitif très connu, le biais de confirmation.

Mais accumuler les exemples ne permettra jamais d’apporter la preuve, même avec un milliard d’exemples différents, que l’hypothèse est vraie. Compter 95 000 cheveux blonds sur un crâne ne suffira jamais à démontrer que tous les cheveux de cette personne sont blonds.

De la même manière, accumuler des centaines d’exemples de mécanismes fractals dans la mécanique de la matière (inerte et organique) ne suffira pas à démontrer que l’ensemble de la mécanique est fractale.

Toutefois, cette hypothèse est bel et bien réfutable, en ceci il suffit de trouver un seul contre exemple pour invalider l’hypothèse. Or, dans le cas de cette hypothèse, le monde est au moins aussi rempli d’exemples que de contre exemples.

Par exemple prenons le corps humain: Ok, on peut retrouver des proportions du nombre d’or dans plusieurs endroits du corps:
Rapport du nombril au reste du corps, rapport de l’avant bras au bras, etc.
Mais il y a également des tas de proportions dans le corps ou il n’y a rien qui puisse être corrélé avec la suite de Fibonacci:
Le rapport des ongles aux doigts, la localisation des organes de la perception et de l’expression des émotions sur le visage, la localisation interne des organes, la colonne vertébrale…
Or, ce sont autant d’exemples qui viennent invalider l’hypothèse selon laquelle « tout est fractal » dans la mesure ou bon nombre de caractéristiques de la mécanique du corps humain n’ont strictement aucun rapport avec le nombre d’Or ou tout autre mécanisme fractal. Jusqu’à preuve du contraire (n’hésitez pas à commenter cet article, je serai ravi d’avoir un échange fécond sur le sujet et pourquoi pas de changer d’avis)

C’est en ne prêtant attention qu’aux exemples qui vont dans notre sens, et en n’accordant pas d’attention à ceux qui vont contre notre croyance, qu’on en vient à tomber dans la surgénéralisation abusive, et donc à se couper de la réalité pour s’enfermer dans son imaginaire. Un imaginaire séduisant ou tout serait simple, beau et élégant, et ou notre univers serait « Une harmonie de précision mathématique » comme le fantasme l’architecte de la Matrice, sous entendant par la l’exercice d’une volonté consciente créatrice qui aurait méticuleusement agencé les paramètres de la réalité physique, ce qui ailleurs pourrait s’appeler l’hypothèse anthropique.

 

Les paréidolies « relèvent-elles de la psychiatrie »?

Oui bon parce qu’en fait le fait de percevoir des trucs qui ont du sens la ou il n’y a qu’un algorithme aveugle qui s’applique de manière automatique et sans aucune intentionnalité, ca a un nom, ce sont des paréidolies.

Voici quelques exemples:

Pour encore d’autres exemples:

https://www.tuxboard.com/ces-formes-humaines-ou-animales-que-lon-voit-dans-les-objets/

http://www.sympatico.ca/actualites/decouvertes/curiosites/pareidolie-illusion-visuelle-1.1608718

 

Dans sa dernière vidéo (très bizarre mais pas inintéressante), E-penser en parle en filigrane tout du long pour expliquer l’une des conséquence de cette spécialité qu’a le cerveau pour identifier les visages. Ca fait qu’on identifie très facilement les « étrangetés » dans les « vrais » visages (par exemple une cicatrice, un tic nerveux ou en l’occurrence une image de synthèse imparfaite dans le cas de Superman)

Et il y dit un truc qui est dans la continuité de son positionnement sur la para-science et les théories du complot:
Les complotistes qui trouvent du sens n’importe ou sont atteint d’une pathologie psychiatrique. C’est d’ailleurs la raison pour laquelle son titre de vidéo est « Moustache et psychiatrie ». Il y dit plusieurs fois que « La paréidolie relève de la psychiatrie ».

Cette affirmation me semble au moins aussi stupide et dangereuse que l’affirmation selon laquelle les carnistes ne mangent de la viande que par pur plaisir égoïste. Premièrement parce qu’elle n’est pas vraie, ensuite parce qu’elle est propagée naivement par des gens qui croient avoir compris un truc alors qu’en fait ils ont rien compris du tout.

Non la perception de paréidolies ne relève pas du tout de la psychiatrie, mais simplement de l’imaginaire humain. Les paréidolies sont normales, et leur adhésion sans faille est simplement la conséquence d’une pensée sans méthode. C’est à dire que cela disparait à mesure que l’éducation à la pensée critique progresse.

Croire qu’il y a vraiment un visage dans le ciel quand on voit trois oiseaux, ce n’est ni plus ni moins délirant que de croire qu’on a un libre arbitre magique. 

 

Publicités

Un commentaire sur “Peut-on prouver qu’une hypothèse est vraie, ou fausse? Fractales et paréidolies

  1. Sur les fractales, I.Asimov avait une idée dessus en lien avec la recherche scientifique, il en fait mention rapidement dans son autobiographie, comme quoi, grosso mode, la recherche scientifique serait comme les fractales… Mais pas le tout (il ne le dit pas et je ne pense pas qu’il le pense, pas lui). Tout ceci, cet article, se rapproche du scepticisme (sens de l’école sceptique)… Intéressant.

Répondre

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google

Vous commentez à l'aide de votre compte Google. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s